Elena Rubei - Notizie riguardanti la didattica

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File di parti modificate rispetto ai precedenti appunti:

File pdf del "Teorema "i 2-pesi determinano gli alberi"

File pdf dell'esempio che dimostra che se si toglie l'ipotesi 2k-1<= n nel teorema di Pachter Speyer, l'enunciato non e' piu' vero

File pdf del Teorema esistenza delle realizzazioni ottimali

File pdf degli appunti della prima parte

File pdf degli appunti della seconda parte

Prima lezione (20-3-2015): grafi pesati, multipesi, teorema di Buneman

Seconda lezione (26-3-2015): teorema di Hakimi-Yau

Terza lezione (14-4-2015): le famiglie di 2-pesi determinano gli alberi

Quarta lezione (21-4-2015): Algoritmo neighbour-joining

Quinta lezione (28-4-2015): Splits systems

Sesta lezione (5-5-2015): Quartet systems: i quartet systems determinano gli X-trees; inizio caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi

Settima lezione (12-5-2015): Quartet systems: caratterizzazione dei quartet systems derivanti dagli alberi; k-pesi: Teorema di Pachter-Speyer

Ottava lezione (19-5-2015): k-pesi: Teorema di Hermann-Huber-Moulton-Spillner; Realizzazioni ottimali (cenni)

Bibliografia:

1. I. Althofer, On optimal realizations of finite metric spaces by graphs, Discrete Comput. Geom. 3 (1988), no. 2, 103-122.
2. H-J Bandelt, M.A. Steel, Symmetric matrices representable by weighted trees over a cancellative abelian monoid, SIAM J. Discrete Math. 8 (4) (1995), 517-525.
3. P. Buneman, A note on the metric properties of trees, Journal of Combinatorial Theory Ser. B 17 (1974), 48-50.
4. A. Dress Trees, tight extensions of metric spaces, and the cohomological dimension of certain groups: a note on combinatorial properties of metric spaces, Adv. in Math. 53 (1984), no. 3, 321-402.
5. A. Dress, K. T. Huber, J. Koolen, V. Moulton, A. Spillner, Basic phylogenetic combinatorics. Cambridge University Press, Cambridge, 2012.
6. S.Herrmann, K.Huber, V.Moulton, A.Spillner, Recognizing treelike k-dissimilarities, J. Classification 29 (2012), no. 3, 321-340.
7. S.L. Hakimi, S.S. Yau, Distance matrix of a graph and its realizability, Quart. Appl. Math. 22 (1965), 305-317.
8. W.Imrich, J.M..S. Simoes-Pereira, C.M. Zamfirescu, On optimal embeddings of metrics in graphs. J. Combin. Theory Ser. B 36 (1984), no. 1, 1-15.
9. D. Levy, R. Yoshida, L. Pachter, Beyond pairwise distances: neighbor-joining with phylogenetic diversity esitimates, Mol. Biol. Evol. 23 (2006), no. 3, 491-498.
10. L. Pachter, D. Speyer, Reconstructing trees from subtree weights, Appl. Math. Lett. 17 (2004), no. 6, 615-621.
11. L. Pachter, B. Sturmfels, Algebraic Statistics for Computational Biology, Cambridge University Press, 2005.
12. N. Saitou, M. Nei, The neighbor joining method: a new method for reconstructing phylogenetic trees. Mol. Biol. Evol. 4 (1987) 406-425.
13. J. Studier, K. Keppler, A note on the neighbor-joining method of Saitou and Nei, Mol. Biol. Evol. 5 (1988) 729-731.

Le dispense non sono piu' disponibili in rete.

Programma

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Consigli per gli studenti:

1) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro di cosa si sta parlando, che ipotesi si hanno e cosa si vuole.

2) Prima di affrontare qualsiasi esercizio, cercare di aver ben chiaro per lo meno i concetti fondamentali della teoria.

3) Nello studiare la teoria cercare di capire quali sono i concetti fondamentali. Imparare a schematizzare.

4) Avere fiducia nelle proprie capacita` di risolvere gli esercizi, in particolare non spaventarsi di fronte a nessun esercizio, anche se "strano".
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File pdf delle dispense di Laboratorio di Matematica, a.a. 2002-2003 autori: A. Colesanti, S. Dolfi, E.Rubei

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